Участвовал в Великой Отечественной войне с ее первого дня. Начал свой боевой путь в Заполярье на финской границе в составе 122 стрелковой дивизии 14-й Армии, сражался на алакуртинском и ухтинском направлениях Здесь Михаил Михайлович получил первую военную награду – медаль «За боевые заслуги».

С марта 1942 года М.М.Ефремов воевал на Западном фронте. Участник тяжелых оборонительных боев на подступах к Москве, Михаил Михайлович сражался в рядах 33-й Армии, которой командовал его отец генерал-лейтенант М.Г.Ефремов, погибший 19 апреля 1942 года в бою под Вязьмой. В состав 33-й Армии входили дивизии народного ополчения, в том числе сформированные в Бауманском и Дзержинском районах г. Москвы.

В 1943 году М.М.Ефремов, находясь под Витебском в составе 49-й Армии, был тяжело ранен и контужен.

М.М.Ефремов награжден орденом Отечественной войны I степени, двумя орденами Красной Звезды, двумя медалями «За боевые заслуги», медалями «За воинскую доблесть», «За оборону Москвы», «За оборону Советского Заполярья, многими другими медалями.

С 1977 года М.М.Ефремов работал В Академии старшим преподавателем автодела.